Blog

Matematika je jedným z tých predmetov, ktoré mnohým študentom spôsobujú vrásky na čele. Častokrát sa zdá byť pre študentov príliš náročná, abstraktná a nepochopiteľná. Avšak, matematika je nevyhnutná a naozaj potrebná v mnohých oblastiach nášho života. Preto je dôležité prekonať svoje obavy, zabudnúť na to, že nám niekto niekedy povedal, že na matematiku nemáme bunky a snažiť sa ju naučiť aspoň na priemernú úroveň. V tomto článku sa teda pozrieme na niekoľko tipov a trikov, ktoré nám pomôžu zjednodušiť si matematické problémy a zlepšiť svoje skóre:

1. Pochopte základy

Prvým krokom k pochopeniu matematiky je pochopenie základov. Bez pevného základu bude každý ďalší pokrok v matematike stále náročnejší. Je to ako keby ste chceli stavať dom a pritom máte chatrné základy - potrebujete si najskôr upevniť základy a až následne viete na nich stavať. Častokrát sa stretávam s vysokoškolákmi, ktorí nerozumejú učivám na prednáškach, alebo stále robia v príkladoch chyby. Čo s nimi spravím? Najskôr sa v rýchlosti vrátime na základnú a strednú školu, zopakujeme si základy a až následne si dobehneme vysokoškolské učivá. Preto ak ste aj vy na niektoré základy zabudli, môžete sa k nim vrátiť a zopakovať ich či už v starých zošitoch, alebo v knihách, článkoch či videách na internete.

2. Zamerajte sa na riešenie problému krok za krokom

Niektoré príklady bývajú dlhé a zložité, môže sa preto ľahko stať, že vás celá úloha zavalí a po prečítaní zadania následne ani neviete, kde vám hlava stojí. Preto je dobrým tipom rozdeliť si riešenie problému na menšie časti a snažiť sa prichádzať na riešenie krok za krokom. Nemusíte hneď na začiatku vedieť, ako vypočítať úplný výsledok, osvietiť vás môže až počas riešenia samotného príkladu. Posledným krokom by pritom malo byť overenie, či je vaše riešenie správne. Či už určitou skúškou správnosti, alebo sedliackym rozumom, či to, čo ste vypočítali, dáva zmysel.

3. Používajte ilustrácie

Mnohí študenti majú ťažkosti s pochopením matematických konceptov, pretože sa zdajú byť príliš abstraktné. Používanie ilustrácií preto môže pomôcť. Pokiaľ je to teda možné, skúste si najmä pri slovných úlohách zadanie nakresliť. Ak si dokážete vizualizovať problém, môže vám to pomôcť ho lepšie pochopiť a spojiť si súvislosti, ktoré by vám bez nákresu ani nemuseli napadnúť.

4. Venujte čas cvičeniu

Matematika je o cvičení a praktizovaní, sme dobrí v tom, čomu venujeme čas. Keby sme chodili do posilky raz do týždňa na pól hodinu, asi by z nás vyrysovaní kulturisti neboli. Rovnako tak aj pri matematike môžu byť niektoré koncepcie náročné a vyžadovať viac času a úsilia, aby ste ich pochopili. Niektorí na to potrebujú možno menej času, iní viac, ale s dostatočným úsilím sa dokáže naučiť matematiku myslím si že každý zdravý jedinec. Ak máte ťažkosti s nejakou konkrétnou témou, precvičujte ju, vyhľadajte si extra materiály na internete alebo v knihách, prípadne sa obráťte na učiteľa. Nepokúšajte sa vynechať ťažšie témy, pretože vás môžu dobehnúť v budúcnosti.​

5. Nebojte sa experimentovať

Matematika je o experimentovaní a hľadaní rôznych prístupov a ciest k správnemu riešeniu. Ak sa pokúšate vyriešiť príklad jedným spôsobom a zasekli ste sa, neznamená to, že sa máte vzdať, ale že máte skúsiť inú cestu. Nebojte sa skúšať rôzne postupy a prístupy, aj keď sa vám zdajú nekonvenčné. Experimentovanie môže pomôcť pri objavovaní nových spôsobov riešenia problémov a možno vám raz prinesie Nobelovú cenu.

Zhrnutie

Matematika môže byť naozaj ťažká, ale s poctivou prácou a úsilím môžete zlepšiť svoje vedomosti aj vy. Oprášte si preto základy, venujte čas precvičovaniu, používajte ilustrácie a hľadajte možné aplikácie matematického príkladu v praxi. Nebojte sa experimentovať a skúšať viaceré cesty k riešeniu problémov. Dúfam, že vám tieto tipy a triky pomôžu zlepšiť svoje matematické skóre.

Vytvárať k matematike a vzdelaniu ako takému pozitívny vzťah.

Ľahko sa to napíše, ťažšie realizuje. Myslím, že cez osobný vzor sa toho deti naučia veľa. Ak vidia, že učiteľa jeho predmet baví, že sa vzdeláva (nielen vo svojom predmete), určite sa časť nadšenia prenesie aj na nich. A možno aj vďaka tomu budú lepšie pripravení na celoživotné vzdelávanie.

Učiť matematiku ako prepojenú s reálnym životom.

Matematika má v praktickom živote veľké využitie: od najjednoduchších "kupeckých" počtov, cez plánovanie rozostavenia nábytku v izbe, výpočet úrokov a veľkosti splátok hypotéky až k zložitým aplikáciám. Podľa mňa má veľký zmysel ukázať deťom túto užitočnosť matematiky, zadávať im okrem jednoduchých úloh na precvičenie aj náročnejšie, viackrokové úlohy s reálnym kontextom.

Za veľkú chybu však považujem, keď za účelom zjednodušenia sa deťom predkladajú úlohy, ktoré budia dojem reálnosti, ale od skutočnej reality sú vzdialené, a deti sa ani nedozvedia, že v skutočnosti je to inak. Ak takéto úlohy s deťmi chceme občas riešiť, vždy im treba povedať, že v živote je to trochu zložitejšie, a k danej téme sa treba neskôr vrátiť.

Nechať deti objavovať čo najviac poznatkov a aj dôvodov, prečo platia.

Ak sa matematika učí ako súbor faktov, tvrdení a návodov, je veľmi namáhavé v nej napredovať. Tých tvrdení, postupov, či vzorcov je v nej totiž tak veľa, že vedieť ich naspamäť je takmer nemožné. Ak okrem toho učiteľ žiakom oznamuje fakty tak, ako ich má v hlave usporiadané on, prirodzene tým spôsobuje, že niektorí žiaci s iným spôsobom myslenia matematike nerozumejú. A ak je k tomu všetkému obsah matematiky odtrhnutý od reálneho života detí, tak je šanca, že sa ju naučia, takmer nulová.

Na druhej strane, ak sa v škole učia súvislosti, ak majú žiaci šancu matematiku objavovať svojim vlastným spôsobom a ešte k tomu je im obsah matematiky blízky, lebo vychádza z ich životných skúseností, tak sa šanca vytvorenia pozitívneho vzťahu k matematike prudko zvyšuje.

Aj z predchádzajúcich článkov by malo byť jasné, že učiť, AKO veci fungujú, je jednoduchšie, ako učiť, PREČO veci fungujú. Rovnako tak je jednoduchšie deťom diktovať učivo, ako ich nechať toto učivo objavovať a len im pri tom pomáhať otázkami. A tiež je pravda, že jednoduchšie sa vymýšľajú rovnice ako kontextové (slovné) úlohy skutočne z reálneho života. Napriek tomu som presvedčený, že treba ísť náročnejšou a nie jednoduchšou cestou.

Iste, nie každé dieťa objaví každý poznatok. Preto treba citlivo zvažovať, kedy sa už objavovaniu venujeme dlho. Vtedy je vhodné žiakom, ktorým sa darilo v danej oblasti menej, niektoré poznatky oznámiť (buď učiteľ alebo spolužiaci). Ale pri ďalšej téme budú mať zase všetci šancu objavovať a bádať. Proces objavovania a šanca premýšľať sú podľa mňa dôležitejšie ako učivo samotné.

Zmysluplne využívať nové technológie.

Mobilné telefóny, programy na kreslenie grafov, či rysovanie, práca s tabuľkami a grafmi, rôzne daňové a iné kalkulačky na internete... Matematika je predurčená, aby sme deti učili využívať rôzne nástroje, ktoré sú dnes k dispozícii. Vždy sa však treba snažíť, aby tieto technológie boli prostriedkom a nie cieľom. Teda využívať ich čo najviac, ale len vtedy, keď sú skutočnou pomocou.

Určite som nezhrnul všetko, o čo sa snažím. Navyše, píše sa to o dosť ľahšie, ako sa to realizuje. Nie vždy všetko vyjde, nie vždy sú všetci žiaci zapojení naplno. Treba to však podľa mňa stále skúšať.